如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为________．

发布时间：2020-08-07 02:51:03

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为________．

网友回答

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解析分析：连接OD，过点O作OE⊥CD，根据题意先求出OM，再由∠CMB=60°，得∠MOE=30°，再根据勾股定理求得OE，DE，由垂径定理得出CD的长．

解答：解：连接OD，过点O作OE⊥CD，
∵∠CMB=60°，∴∠MOE=30°，
∵AM=5，BM=1，∴OB=3，OE=，
∴DE=，
∴CD=2，
故
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