已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为________．
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解析分析：在同一坐标系中，作出f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的图象，根据图形的对称性，可得结论．
解答：设f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx．易知函数f（x）=2-|x|的图象关于y轴对称，函数g（x）=cos2πx的最小正周期为1，作出函数f（x）=2-|x|与函数g（x）=cos2πx的图象（如图所示）．数形结合易知函数f（x）=2-|x|与函数g（x）=cos2πx的图象有5个交点，故方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为5．
故