证明:对任何非奇异矩阵A,任何矩阵范数,下列不等式成立:||I||>=1,||A^（-1）||||A||>=1，其中I是单位矩阵

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性质AA*=|A|E所以|AA*|=|A||A*|=||A|E|=|A|^n当A不可逆时|A||A*|==0=||A|E|=|A|^n=|A|^(n-1)=0恒成立当A可逆）|A*|=|A|^(n-1) 2）（A*）^（-1）=|A|^（-1）A.设A为n阶可逆矩阵A^(-1)=A*/|A|(A*)^(-1)=A/|A|