是否构成侵犯名誉权罪或其他罪？

你好，我有个朋友与人发生争吵，对方先动手，朋友还了一下，对方倒地，手按地后受伤，然后报警说是骨折了，没有经过法医鉴定，公安机关以涉“嫌故意伤害罪”进行逮捕，结果没有骨折，对方和公安机关是不是有法律责任？如负法律责任应如何起诉？