试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌充分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.

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试题答案:这个游戏规则对双方不公平.理由如下.根据题意.画树状图为:第一次 第二次2342(2,2)(2,3)(2,4)3(3,2)(3,3)(3,4)4(4,2)(4,3)(4,4)评分说明:如果考生在表中直接写成两位教,只要正确也可得(4分).由树状图(或表格)可以看出,所有可能出现的结果共有9种,分别是:22,23,24,32,33,34,42,43,44,而且每种结果出现的可能性都相同,而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种,是3的倍数的结果共有3种.∴P(小明胜)=69=23,∴P(小亮胜)=39=13∴P(小明胜)>P(小亮胜),∴这个游戏规则对双方不公平.