学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有个白球,个黑球,乙箱子里装有个白球,...

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有个白球,个黑球,乙箱子里装有个白球,个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个球,若摸出的白球不少于个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
()求在次游戏中,
摸出个白球的概率;
获奖的概率;
()求在次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.