解析几何7
1.圆x^2+(y-4)^2=1关于直线x-y=0对称的圆的方程?
2.经过原点且与圆x^2+y^2-12y+27=0相切的直线方程?
3.椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点为F1,F2过F1作垂直与x轴的直线与椭圆相交,其中一个交点为P,则PF2的绝对值=?
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第一题：找出圆心（0,4）,关于直线x-y=0对称点为（4,0）,半径没有变为1所以圆x^2+(y-4)^2=1关于直线x-y=0对称的圆的方程为：（x-4）^2+y^2=1第二题：x^2+y^2-12y+27=0变为x^2+（y-6）^2=3^2圆心（0,6）,半径3你画一个图,会明白直线斜率为60度和120度tan60度和120度分别为正负根号3所以相切的直线方程为y=根号3*x和y=负根号3*x或者两条切线,设为y=kx(过原点,且斜率k存在)y=kx代入x^2+y^2-12y+27=0得：x^2+k^2*x^2-12kx+27=0（1+k^2）*x^2-12kx+27=0（-12k）^2-4*（1+k^2）*27=0（相切,一个焦点）求出k=正负根号3所以相切的直线方程为y=根号3*x和y=负根号3*x 第三题PF1的绝对值+PF2的绝对值=4点F1（负根号3,0）,代入椭圆方程求出p(负根号3,正负二分之一)PF2的绝对值=4-二分之一=二分之七