发布时间：2019-07-29 17:47:51
20中取3的组合数为 20 * 19 * 18/( 3 * 2 ) = 1140；
三点在一行，组合数 4 * 5 = 20；三点在一列，组合数 5 * 4 / 2 * 4 = 40；
三点在四点斜线上，组合数 4 * 1 * 4 = 16；
三点在三点斜线上，组合数 1 * 4 = 4；
不合意组合共 80个 。1140 - 80 = 1060；
以格点为顶点的三角形有 1060 个 。
4行5列平均分布。
1行有5个点，1列有4个点。
20取出组合为 20*19*18/（2*3）=1140
三点在同一行的一行有 5*4*3/（2*3）=10 4行共 10*4=40
三点在同一列的一列有 4*3*2/（2*3）=4 5列共 4*5=20
三点在3点斜线上有4个，在三点大斜线上
{（1，1）（2，3）（3，5）、（2，1）（3，3）（4，5）、
（1，5）（2，3）（3，1）（2，5）（3，3）（4，1）}共4个
三点在4点斜线上有，4*4=16个
这样去除在同一直线上的40+20+4+4+16=84
因此以它们为顶点的三角形有 1140-84=1056个
20个点任取三个的方法数有：1140种仅当三点在同一直线上时不能形成三角形：一、在同一行上：20种二、在同一列上：40种最后1140-20-40=1080种