某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度
发布时间：2019-08-05 22:33:16
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
（1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
（1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
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试题答案：（1）依题意设AD=t则20-t20=x30，∴t=20-23x所以s=（20-23x）x，又∵s≥144，∴x2-30x+216≤0，解得12≤x≤18，要使教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，即12≤x≤18，即AB的长度应在[12，18]内；（2）S=（20-23x）x=-23（x-15）2+150．答：AB=15米，AD=10米时，教师公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米．以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！