若方程4分之1的x次方+2分之一的（x-1）次方+a=0有正数解求a的取值范围

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(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0设t=(1/2)^x，则方程可化为t²+2t+a=0a= -(t²+2t) = -(t+1)²+1∵原方程有正数解，∴x>0，0<t<1，-3<-(t+1)²+1<0，∴-3<a<0.