有哪位兄弟能算一算下面这12,14题，需计算过程（自学的阶段....）

推荐回答

这两道题都适合用对数法求极限。

12、( 2 - x )^[ sec(πx/2) ] = y，两边取对数，

[ sec(πx/2) ]ln( 2 - x ) = lny；

lim x→1 ln( 2 - x )/[ cos(πx/2) ] 是 0/0 型，用罗必塔法则，分子、分母分别求导：

= lim x→1 [-1/( 2 - x ) ]/[ -(π/2)sin(πx/2) ] = 1/(π/2) = 2/π；

故 lny = 2/π，y = e^(2/π)；

14、(sinx)^tanx = y，tanxln(sinx) = lny，sinxln(sinx)/cosx = lny；

 lim x→π/2 sinxln(sinx)/cosx  是 0/0 型，用罗必塔法则，分子、分母分别求导：

=  lim x→π/2 { cosxln(sinx) + sinx/(sinx) * cosx ]/[ -sinx ] = 0/(-1) = 0；

lny = 0，y = 1 。