发布时间：2019-08-01 11:49:11
为什么补集是:{x|x<2或x≥3}而不是补集是:{x|x<2和x≥3}？
眼花了一下还是看出了区别，题主在纠结的是“或”与“和”的区别。这一点你可以参考高中数学选修2-1里面的逻辑用语：
1.一般地，用连结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p^q，读作“p且q”（这个且的意思与“和”可以相互替代）
2.一般地，用连结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p V q，读作“p或q”
而逻辑连结词中的“且”指的是既要满足命题p，也要满足命题q，两者缺一不可；
而逻辑连结词中的“或”和生活中的“或者”是不一样的，它有三层含义：要么只是p，要么只是q，要么是p和q，即两者之间至少要有一个。
显然，任一个自然数不能同时满足x<2和x≥3，因此这里要细究的话，或这个逻辑用语是更为合适的。
准高一，共勉！
和 是交，或是并
补集={x｜x＜2}∪{x｜x≥3}={x｜x＜x,或x≥3}。
错在“或”“和”两个字上，
仔细学一下这两个字的用法，
如果搞不懂，那就别用这两个字即：
｛x| x＜2，x≤3｝
补集是相对于全集而言的，没有明确全集则不存在补集的概念。
若全集为R（实数集），X={x|2≤x<3}，则X的补集={x|x<2或x≥3}。X的补集中的元素是R中除掉X的元素后所成的集合。为什么用“或”不用“和”，是因为这是两个集合(-∞，2)、[3，+∞)的“并”（∪）而不是“交”（∩）。
x<2和x≥3是指x同时满足两个条件，显然矛盾，如取x=0，它当然小于2，但不可能同时又大于等于3。
x<2或x≥3是指可满足其中任意一个条件，如x=0，则有x=0<2；x=4，则x=4>3。