帮手解决一道数学难题

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嗨!你好~！（1）这个吧这道题 当x≥0时 f(x)=3e^x+a(a为常数) 这个是个复合函数 内层函数可以看成y=e^x ∵当x≥0时 y=e^x 是增函数 ∴当x≥0时 f(x)也是增函数 又∵f(x)是偶函数呢 所以对称轴是y轴 最值也就在y轴上 这道题是最小值 即 f(x)min=f(0)=3+a=3 然后你看 f(0)=3+a=3 这是一个一次函数 所以当x≥0时 a=0。 然后看x＜0时 ∵f(x)是偶函数 ∴f(x)=f(-x) 又∵x<0 ∴-x>0 所以-x 就可以带入上边的解析式了 f(-x)=3e^(-x) 所以解析式为大括号 f(x)=3e^x x≥0 f(x)=3e^(-x) x＜0 （2）这个很麻烦- -、 算了 给你讲吧 ∵x∈[1,m]时有 f(x+t)≤3ex 所以呢 你把x=1带进去 但是t的取值不确定所以 就有1+t≥0时 ， 3e^(1+t)≤3e 把3可以约了 e^(1+t)≤e 又∵e^1=e ∴ 1+t≤1解得t≤0咱不是说当1+t≥0时吗.. 所以t就≥-1 综合 -1≤t≤0 继续当1+t＜0时，3e^(1+t)≤3e 把3约了 e^(1+t)≤e 又∵e^1=e 且1+t＜0∴ -(1+t)≤1解得t≥-2又∵1+t＜0吗 ∴t＜-1 综合 -2≤t＜-1 两个求并集 -2≤t≤0 呃 后面更繁琐- -、 你把m代入得f(m+t)=3e^(m+t) ≤ 3em 然后你看原题：最大的整数m(m>1) x∈[1,m] 所以m≥2 ，m∈Z - -然后重复上边t取1时候- -、 你去算吧...我懒得打了 我算完e'≤em/(e^m) 由t的存在性可知 3e^(m+t) ≤ 3em 在[-2,0]上必有解 ∵e'在区间[-2,0]上的最小值是e^(-2) ∴e^(-2)≤em/(e^m) 即(e^m) - (e^3) 乘m≤0 令g(x)=(e^x)-(e^3)乘x ，x∈[2,正无穷) 则g'(x)=(e^x)-(e^3) 由g'(x)=0， 得x=3 当2≤x＜3时，g'(x)＜0，g(x)是减函数；当x>3时，g'(x)>0， g(x)是增函数。 故g(x)的最小值是g(3)=-2e^3 ＜0 又g(2)=-(e^2)(1-2e)＜0，g(4)=e^3 乘（e-4）＜0，而g(5)=e^3 乘(e^2 -5) ＞0 由此可见，方程g(x)=0 在区间[2,正无穷]上有唯一解m0∈(4,5) 且当2≤x≤m0 时，g(x)≤0；当x>mφ 时，g(x)＞0 即在x∈[2,正无穷]时满足 (e^m) - (e^3) 乘m≤0 的最大实数解是m0 而当t=-2，x∈[1,m0]时，f(x-2)-3ex=3e乘[e^(|φ-2|-1) -x] 在x∈[1,2]时，因为e^(|φ-2|-1)=e^(1-x) ≤1，∴f(x-2)-3ex≤0 在x∈(2,m0]时，f(x-2)-3ex=3e乘[e^(x-2) -x]=3/e^2 乘[e^x - (e^3)x]=3/e^2 乘g(x)≤0 综上所述m的最大整数m值 为4 到此- -、 解完了 累死我了都- -、 第二问吧 我的方法可能有点麻烦- -、 我都这么认为.... 唉 ! 或许有更简单的 你可以去探求- -、 呃 就这样吧 但愿对你有用