在保险期限内又新开通了一个第三方支付账户该账户在网络支付安全险的保险范围内吗？

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亲，在的哦。该保险保障被保险人名下本保险条款规定的第三方支付平台所开通的网络账户，不管是在投保前开通还是保险期内新开通的都在保障范围内。