两球重力均为P,放置在水平桌面上,球与桌面间的静摩擦因数为f,一水平力按图所示作用于A,试求能使系

发布时间:2019-08-27 02:46:42

两球重力均为P,放置在水平桌面上,球与桌面间的静摩擦因数为f,一水平力按图所示作用于A,试求能使系

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这是一个看似简单,但非常有趣的问题。

我分析一下,应该没有单一确定的结果,简述如下:A或B与地之间的摩擦力最大可以达到Pf,我们可暂且认为F是确定的大小与方向,而A的摩擦力大小和方向是不确定的;不管怎样,B受到的来自A的力(实际作用的是杆)方向为由A指向B,A与B受到的摩擦力大小都是不可大于Pf

上图中,外力F与A受到的杆对它的最大弹力Pf如图所示,则任何图中蓝色箭头所表示的力(它同样大小但方向相反的力是A受到的摩擦力),如果不大于Pf,则就是可能实现的。

换个方式说就是,上图中,只要以F与Pf为邻边的平行四边形,对角线的顶点距离A不大于PF的,说明A受到的摩擦力不大于Pf,则AB都不会发生滑动。所以根据上图可计算得F不大于√3Pf,杆就不会滑动。

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