ax²+x+1=0怎么做

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根据一元二次方程求根公式计算，在初中，我们可求出其实数范围内的根，否则，可说明其无实数根，可根据设定a的取值范围分别求解上述情况，分别注明。再深一些，可求其复数范围内的根。因有a，有时也有作为一次方程的情况，此时，-1是他的解。

答案：x=[-1+-sqrt(1-4a)]/2

ax²+ x+ 1=0

a[x²+x/a+1/(2a)²] =1/4a -1=(1-4a)/4a

(x+1/2a)²=(1-4a)/4a²

x=±√(1-4a)/2a-1/2a=[±√(1-4a)-1]/2a

解方程 ax²+x+1=0

【1】a=0。

x+1=0，x=-1。

【2】a≠0。

∆=1²-4a=1-4a，

x=[-1±√(1-4a)]/(2a)

∆<0时是复数根。

解：①  当a=0时，方程为x+1=0

           所以  x=-1

      ②  当a≠0时，x=[-1±√(1-4a)]/2a

           i ) 当1-4a＞0时，即 a＜1/4，

               有两个根： x=[-1±√(1-4a)]/2a

          ii)  当1-4a=0   即 a=1/4

               有两个等根，x=-1/2a=-2

          iii) 当1-4a≤0，即 a＞1/4时

                方程无实根。

     所以，方程的根有四种情况

                x=-1                   (a=0)

                x=-2                 （a-1/4）

                x=[-1±√(1-4a)], (a＜1/4)

                x= 无实根         （a＞1/4）              

根据a来分类讨论