1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一一直加到2012乘2013乘2014分之一，只要答案

其他回答

1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/(2012*2013*2014)

=(1/2)[1/(1*2)-1/(2*3)]+(1/2)[1/(2*3)-1/(3*4)]

  +(1/2)[1/(3*4)-1/(4*5)]+……+(1/2)[1/(2012*2013)-1/(2013*2014)]

=(1/2)[1/(1*2)-1/(2013*2014)]

=(2013*1007-1)/(2*2013*2014)

=202 7094/810 8364

=101 3545/405 4182

=（1*2分之1-2×3分之1+...+2012×2013分之1-2013×2014分之1）×2分之1

=2013×2014×2分之2013×1007-1

结果是4054182分之1013545