发布时间：2019-07-29 19:31:12
有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的20分之一是11的倍数且也是一个两位数，求原来的两个两位数（二元一次方程)
x - y = 10，x = 10 + y；
10( 10 + y ) + 5y = 20 * 11n，20 + 3y = 44n，3y = 44n - 20，y = 14n - 6 + 2( n - 1 )/3；
∴ n - 1 是 3 的倍数；且 11n 是2位数，n 不超过 9；
因此，n = 4 或 7；
n = 4，y = 14 * 4 - 6 + 2 * 3/3 = 52，x = 52 + 10 = 62；
n = 7，y = 14 * 7 - 6 + 2 * 6/3 = 96，不合题意。
故，大数是 62，小数是 52 。
本题：设大的数为x，小的数为y，
x>50, y>50;
①x-y=10 x=10+y
②(10x+5y)/20=11n
①代入②得：③y=(2.2n-1)*20/3>50
2.2n-1>15/2
n>17/4.4=170/44=85/22 n>3.864(n=正整数），即n>=4(最小）代入有③
y=（2.2*4-1）*20/3=7.8*20/3=2.6*20=52
x=52+10=62
答案：这两个数分别为 62 和 52。