1 -3 0 -6 2 1 -5 1 0 2 -1 2 0 7 -7 12
解法1：第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余。 我估计你是高中生吧，我建议你用方法二，初多少钱等变换化成上三角行列式，然后主对角。
1 2 3 4 2 3价格 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
第1步： 把2，3，4列加到第1 列， 提出第1列公因子 10， 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 。 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步： r3 - 2r1， r4+r1， 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 。
方法很多，举个例子 第一行乘以-0.5加到第二行，第一行乘以-0.5加到第四行 现在第一列只有第一行是2，其余均为0，于是不就可以降阶了。变为3*3的行列式
1，用定义死套即可，但不建议。2，利用行列式性质变换，某行某倍加到另一行某两行互换提取某行公因数等方法变为上（下）三角形行列式即可（列变换也一样）或有条。
4 1 2 41 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7
有两种方法可供你选择第一是你可以采取通过化为三角行列式的方法来进行计算第二种方报价法是你可以通过展开式来进行计算2种方法都是简单的如果本题有什么不明白可以。多少
2 -1 -1 -1 1 3 0 0 1 0 4 0 1 0 0 5
化为上三角形式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式，第一行乘以-2加到第二行。1 -2 0 40 -1 1 -114 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式，第一行乘以-4加到第三行。1 -2 。
如果你会三阶行列式的话 那么四阶的也不难 就你这道题目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三阶行列式 减去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列后的三阶。
D=-3*|1 3 6| 2 6 1 3 1 2=-3*|1 3 6| 0 0 -11 【r2-r1*2 】 0 -8 -16 【r3-r1*3 】=24*|1 3 。 2 0 0 11 【r2和r3交换，提出r2，r3的公因子：（-8），（-1）】=24*1*1*11 【行列式。
a1费用1 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a23 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44
用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117
1 4 2 4 2 1 1 1 2 1 2 2 3 1 3 2
1 4 2 42 1 1 12 1 2 23 1 3 2 c1-2c2，c3-c2，c4-c2-7 4 -2 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 2 1 按第2行展开 D=1*(-1)^(1+1)*-7 -2 0 0 1 1 1 2 1=-7-2+14=5.