如图 第一题 第二题 第三题 展开的项数都不一样 怎么看要展开多少项 特别是。
展开到多少项是因问题而多少钱异的，比如求x趋于0时 （e^x-1）/x的极限，只需把e^x展开到第一项（x项）即可，为什么呢？因为e^x=1 + x + o(x)，后面的o(x)是比x还小的项，。
泰勒公式是极限计算的一种重要方法。 例题： 利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式，求极限 解：由于分式的分母 ，只需将分子中分别用带有佩亚诺型余项的三阶麦克。
不是的，只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件，在哪个点都可以展开，和limx→0无关。用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便，例如x趋于0时，求极限。
sinx=x-1/6x^3+o(x^3) arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3) tanx=x+1/3x^3+o(x^3) 多少arctanx=x-1/3x^3+o(x^3) ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2) cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 以上适用于x趋于0时的泰勒展开
泰勒展开，是将一个函数，在某点处附近展开成幂级多项式的形式，用来求函数在其他点上的近似值，举个例子，求数列和的极限，你经过变换以后发现他是某个函数在某。
如图 最好能写出每个函数的几阶导数 谢谢
1，由泰勒公式可得：（在xo=0点展费用开式） cos3x=1-(9/2)x^2+(27/8)x^4+o(x^6) e^(-x^2)=1-x^2+(1/2)x^4+o(x^5) sin2x=2x-(4/3)x^3+o(x^4) 将以上等式代入所求极限中：原式=。
的极限请说下怎么用泰勒公式求这个式子的极限，特别的想问一下，求导以后。
(x^3+3x^2)^(13)-(x^4-2x^3)^(14)=x[(1+3x)^(13)-(1-2x)^(14)] 1x→0在0处泰勒公式有（1+x）^(1m)=1+xm+o(x)∴原式为x[(1+33x+o(1x))-(1-24x+o(1x))]=32+xo(1x)。
1.limx→0 cos3x-价格e^(-x^2)/xsin2x 2.limx→0 1+0.5x^2-根号下1+x^2/(cosx-e^x^2)。
解：∵（1+x）^α=1+αx+α（α-1）(x2/2)+o(x2) （泰勒公式，o(x)是高阶无穷小） ∴（x3+3x2）^（1/3）=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)2/2)+o(1/x2)] （应用上式。
运用等价无穷小和泰报价 勒公式代换来做原式=lim(x->0) [1+x^2/2-√（1+x^2）]/[(cosx-e^(x^2))*x^2]=lim(x->0) [1+x^2/2-1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)]/[(1-x^2/2+o(x^3)-1多少-x^2+o(x^2))*x^2]=lim(x。
.洛必达法则求0/0型的极限的四则运算和合成法无穷小量法还有什么方法吗目。
， 就是写成0与无穷的形式了 ！：//下面看清趋向于0还是无穷！。 16直接使用求导数的定义来求极限 ！！， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下。