钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的2分之1.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块【木块足够厚】,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2㎝,若铁定总长度为a ㎝,则a的取值范围是【 】
网友回答
敲第1次,进入2cm
敲第2次,进入2×1/2=1cm
敲第3次,可进入1×1/2=0.5cm
当a≤2+1=3cm时,敲两次即可全部进入,不需要敲第三次.因此,a＞3cm
当a＞2+1+0.5=3.5cm时,敲三次也不能全部进入,还需要第四次.因此,a≤3.5cm
∴a的取值范围是(3,3.5]