在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（　　）A. C200

发布时间：2021-02-22 14:48:27

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（　　）A. C20054B. C20064C. C20053D. C20063

网友回答

原式=(1+x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以采用等比数列求和，得：
原式=[(x＋1)的2006次方－(x＋1)³]/[(x＋1)－1]
基于此，只要求出(x＋1)的2006次方展开式中x的4次方的系数即可。
得：答案是C(4,2006)
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