(1)观察下列各式:
===,即=;===,即=.
(2)按照上式所含的规律,根据你的理解填写:=______=______=______,即=______.
(3)猜想=______.
(4)请你用含有自然数n(n≥2)的式子写出你发现的规律,并给出检证过程.
网友回答
解:(2)===4,
即=4;
(3)=5;
(4)=n.
,
=,
=,
=,
=n.
解析分析:(2)根据二次根式的性质直接化简得出即可;
(3)根据已知条件即可得出数字变化规律,猜想出(3)中数据即可;
(4)根据(1)(2)数据变化规律得出公式即可.
点评:此题主要考查了数字变化规律,根据根号内外的变化得出规律得出通项公式是解题关键.