小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机(如图所示).他把支架安在木棒的长处,每捆柴草重1000牛,为了使木棒平衡以达到省力的目的,他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重?(木棒密度0.8×103千克/米3,g取10牛顿/千克.)
网友回答
解:受力分析如图所示,杠杆的左端受到两个力:柴草的重力G柴,力臂为L,木棒的重力G木,力臂为L;
木棒的右端受到石头的重力G石,力臂为L.
木棒重G木=m木g=p木V木g=p木πrr木2l木g,
代入数值,得:G木=847.8N.?
根据杠杆平衡条件,得:G柴L+G木L=G石L.
代入数值,得:G石=3848N.
答:配重的石头应3848N.
解析分析:首先要对杠杆进行一下受力分析.杠杆的左端受到两个力的作用,一是柴草的重力,二是木棒的重力;杠杆的右端受到石头的重力的作用.再分析出它们的力臂关系,就可以根据杠杆的平衡条件列出关系式进行求解了.
点评:在杠杆两侧受力情况超过两个力时,分析出每一个力的大小及力臂,找出杠杆的平衡条件,才能通过计算得到所求力的大小.因此,要想解决此题,学会受力分析,并熟练运用杠杆平衡条件是关键.