如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．
网友回答
解：∵∠B=∠BAC===75°，
又∵AE为△ABC的角平分线．
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC=×75°=37.5°，
直角△ACH中，∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°，
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°．
解析分析：根据三角形内角和定理即可求得∠B和∠BAC的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BAE和∠EAC的度数，然后在直角△AHC中，求得∠HAC的度数，则∠HAE即可求解．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，正确理解定义是关键．