如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为________．

发布时间：2020-08-07 12:59:54

如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为________．

网友回答

π（a2+b2）-ab
解析分析：阴影部分可以看成4部分相等的面积所构成，每一部分是半圆的面积-直角三角形的面积．

解答：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，
∴由勾股定理得菱形的边长AB=，
∴S阴影=4（S半圆-SRt△）=4[π×（）2-×a×b]
=4[π（a2+b2）-ab]
=π（a2+b2）-ab．
故
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