已知f(x)=m（x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若存在x∈R，f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围

发布时间：2020-07-28 16:21:58

如上

网友回答

∵g（x）=2x-2，当x≥1时，g（x）≥0，
又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
∴f（x）=mx（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，即m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
则二次函数y=m（x-2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，
所以有
m＜0 -m-3＜1 2m＜1 ，解得-4＜m＜0，
所以实数m的取值范围是：（-4，0）．
故答案为：（-4，0）．
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