如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．

发布时间：2020-08-06 13:07:26

如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．

网友回答

解：∵S正方形=4×ab+（a-b）2，S正方形=c2，
∴4×ab+（a-b）2=c2，
整理得：a2+b2=c2．
解析分析：大正方形的面积可以由四个直角三角形面积与小正方形之和求出，也可以由大正方形的边长的平方求出，整理即可得证．

点评：此题考查了勾股定理的证明，弄清图形的特征是解本题的关键．
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