甲、乙两人解关于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64．求这个方程的真正根．

网友回答

解：由对数的换底公式可得
整理可得，（log2x）2+blog2x+c=0
令t=log2x，则? t2+bt+c=0
甲写错了常数b，
c=t1t2=6正确
乙写错了常数c，
b=-（t1+t2）=-5正确
代入可得t2-5t+6=0，
∴t1=2t2=3
∴x1=4x2=8
解析分析：利用对数的换底公式可把方程化简为，（log2x）2+blog2x+c=0，令t=log2x，则? t2+bt+c=0，甲写错了常数b，c正确，可用两根之积求c；乙写错了常数c，b正确，可利用两根之和求b，从而可求方程正确的根．

点评：本题主要考查了对数的换底公式，对数的基本运算，一元二次方程的根与系数的关系的应用，要注意本题的易错点：方程的根是“x”，而不是“log2x”．