如图，四边形ABCD∽四边形GFEH且∠A=∠G=70°，∠B=60°，∠E=120°，DC=24，HE=18，HG=21．求∠D、∠F的大小和AD的长．

网友回答

解：∵四边形ABCD∽四边形GFEH，
∴∠C=∠E=120°，∠F=∠B=60°，
∵∠A=∠G=70°，∠B=60°，
∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-70°-60°-120°=110°，
∵四边形ABCD∽四边形GFEH，
∴，
∵DC=24，HE=18，HG=21，
∴，
解得：AD=28．
∴∠D=110°，∠F=60°，AD=28．
解析分析：由四边形ABCD∽四边形GFEH，根据相似四边形的对应角相等，即可求得∠C=∠E=120°，∠F=∠B=60°，又由四边形的内角和等于360°，即可求得∠D的度数；根据相似四边形的对应边成比例，即可求得AD的长．

点评：此题考查了相似四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握相似四边形的对应角相等与相似四边形的对应边成比例性质定理的应用．