定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是______和______的交点．
网友回答
（1）证明：作PI⊥FD，PJ⊥DE，PG⊥AF，PH⊥EC，
∵EP平分∠DEC，
∴∠PED=∠CEP，
在△PEJ和△PEH中，
∠PED=∠CEP，PE=PE，∠PHE=∠PJE，
∴△PEJ≌△PEH，
∴PJ=PH，
同理，可证△PGF≌△PIF，
∴PG=PI，
∴点P是四边形ABCD的准内心；
解：（2）平行四边形对角线AC、BD的交点P1就是准内心，如图3（1）；
或者取平行四边形两对边中点连线的交点P1就是准内心，如图3（2）；
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P2就是准内心．如图4；
（3）根据凸四边形的准外心定义即可得出四边形ABCD的准外心Q是AC的中垂线和BD的中垂线的交点；
故