已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=40°，则△ABC的顶角度数是________．

网友回答

50°或130°或80°
解析分析：由于BC为腰，则点B可为顶角的顶点，也可为底角的顶点，高AD可在三角形内部也可在三角形外部，故应分三种情况分析计算．

解答：由题意得，分三种情况：

（1）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形内部，∠B=90°-∠DAB=90°-40°=50°；
（2）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形外部，∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠40°=130°；
（3）当点C为顶角的顶点时，∠B=90°-∠DAB=90°-40°=50°，
∴∠ACB=180°-2∠B=180°-2×50°=80°．
故