在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，且a，c满足3a2+2ac-c2=0，则sinA=________．

发布时间：2020-08-07 10:53:42

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，且a，c满足3a2+2ac-c2=0，则sinA=________．

网友回答


解析分析：根据条件求出a、c之间的关系，再根据三角函数的定义求解．

解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，
∵3a2+2ac-c2=0，即（3a-c）（a+c）=0，
又a+c≠0，
∴3a-c=0，即．
则sinA==．

点评：解决本题的关键是能够利用分解因式得到3a-c=0，正确的分解因式是解答此题的关键．
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