已知:如图,C是∠AOB的平分线上的点,连接AC,BC,若________(添加一个条件).
求证:AC=BC.
网友回答
∠A=∠B
解析分析:已知一组角相等和一对公共边,则可以添加∠A=∠B,从而利用AAS判定△OCA≌△OCB,便得到了AC=BC.
解答:∠A=∠B.
证明如下:
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOC=∠BOC.
又∵∠A=∠B,OC=OC.
∴△OCA≌△OCB(AAS).
∴AC=BC.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质;要明确已知条件在图形上的位置,结合位置与全等的判定方法来添加条件.注意:AAA,SSA型的不能添加.