已知函数的定义域为（1，+∞），则实数a的取值范围为________．

网友回答

（-∞，4]
解析分析：给出的函数的定义域为两部分的交集，而对数部分有意义的x的取值集合为（1，+∞），只要根式内部的代数式大于等于0的解集包含（1，+∞）即可，然后利用二次不等式的解集包含（1，+∞）列式求解a的范围．

解答：因为函数的定义域为（1，+∞），
所以（1，+∞）是不等式x2-ax+a≥0的解集的子集．
则△=（-a）2-4a≤0①，或②．
解①得，0≤a≤4．
解②得，a＜0．
综上，实数a的取值范围为（-∞，4]．
故