函数f（x）=Msin（ωx+?）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+?）在[a，b]上A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值-M
网友回答
C解析分析：由函数f（x）=Msin（ωx+?）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，可知函数f（x）为奇函数且M＞0，从而可得区间[a，b]关于原点对称，?=0，代入g（x）中结合余弦函数的单调性判断．解答：∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M??∴M＞0且区间[a，b]关于原点对称?从而函数函数f（x）为奇函数?=2kπ∴函数g（x）=Mcos（ωx+?）=Mcoswx在区间[a，0]是增函数，[0，b]减函数∴函数g（x）=Mcos（ωx+?）在区间[a，b]上取得最大值M，最小值为0故选C．点评：本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+?）为奇（偶）函数??=kπ（）（k∈Z）