(1)解不等式2x-5≤2(-3),并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)已知三个一元一次不等式:2x>6,2x≥x+1,x-4<0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,并求出这个不等式组的解集.
网友回答
解:(1)去括号得,2x-5≤x-6,
移项得,2x-x≤-6+5,
合并同类项得,x≤-1;
在数轴上表示如下:
(2)取第一、二两个不等式组成不等式组,
由①得,x>3,
由②得,x≥1,
所以,不等式组的解集是x>3;
取第一、三两个不等式组成不等式组,
由①得,x>3,
由②得,x<4,
所以,不等式组的解集是3<x<4;
取第二、三两个不等式组成不等式组,
由①得,x≥1,
由②得,x<4,
所以,不等式组的解集是1≤x<4.
解析分析:(1)根据一元一次不等式的解法,去括号,移项,合并同类项即可得解;
(2)组成不等式组后,先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).