四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当四边形ABCD的面积最大，则AC=________．
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解析分析：根据已知设四边形ABCD面积为S，AC为x，则BD=10-x，进而求出S=-x2+5x，再求出最值即可．
解答：解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
S=x（10-x）=-x2+5x，
∵-＜0，
∴抛物线开口向下，
当x=-=5时，S最大=-×52+5×5=，
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．