四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则直角三角形中较小

发布时间：2020-08-11 07:51:48

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则直角三角形中较小的直角边与斜边之比为________．

网友回答


解析分析：设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有a2+b2=25；（b-a）2=1．解方程组求a，b．运用三角函数定义求解．

解答：设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有

?解之得 a=3，b=4．
∴sinθ=．即直角三角形中较小的直角边与斜边之比为．
故
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