小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30°.已知楼房CD高21米,且与树BE之间的距离BC=30米,求此树的高度约为多少米.(结果保留两个有效数字,≈1.732).
网友回答
解:根据题意可得:
AC==21,
则AB=AC-BC=21-30.
故树高BE=AB×tan30°=(21-30)×tan30°≈3.7(米).
解析分析:利用CD及相应的三角函数表示出AC长,减去BC即为AB,进而利用30°的正切函数求BE长.
点评:本题主要考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力.