k取何值时，关于x的一元二次方程kx2-12x+9=0．（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？

网友回答

解：方程是一元二次方程，则k≠0
（1）若方程有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac=144-36k＞0，
解得k＜4，且k≠0
（2）若方程有两个相等的实数根，则△=b2-4ac=144-36k=0，
解得k=4，
（3）若方程没有的实数根，则△=b2-4ac=144-36k＜0，
解得k＞4．
解析分析：（1）当△=b2-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，
（2）当△=b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根，
（3）当△=b2-4ac＜0，方程没有实数根，分别求出k的取值范围．

点评：本题主要考查根的判别式△=b2-4ac的情况，当△=b2-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，当△=b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根，当△=b2-4ac＜0，方程没有实数根．在本题中特别要注意的问题是二次项系数k≠0．