直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是
A.（-2，2）
B.（-2，0）
C.（0，2）
D.（2，+∞）
网友回答
A解析分析：先求出函数与x轴的交点，然后利用导数求出函数的极值，结合函数y=x3-3x的图象与y=a的图象，观察即可求出满足条件的a．解答：y=x3-3x=x（x2-3）=0解得方程有三个根分别为，0，y'=3x2-3=0解得，x=1或-1f（1）=-2，f（-1）=2画出函数y=x3-3x的图象与y=a观察图象可得a∈（-2，2）故选A．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及数形结合的思想，属于基础题．