在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球,一个小球上标着数字1,一个小球上标着数字2,一个小球上标着数字3,从中随机地摸出一个小球,并记下该球上所标注的数

发布时间:2020-08-06 13:56:44

在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球,一个小球上标着数字1,一个小球上标着数字2,一个小球上标着数字3,从中随机地摸出一个小球,并记下该球上所标注的数字x后,放回原箱子;再从箱子中又随机地摸出一个小球,也记下该球上所标注的数字y.以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标.
(1)求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;
(2)在平面直角坐标系中,求点M落在以坐标原点为圆心、以为半径的圆的内部的概率.

网友回答

解:(1)以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标有如下9种形式:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),
其中,x+y=4有3种形式:(1,3)、(2,2)、(3,1),
由于每一种形式都等可能出现,
所以点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;

(2)因为点M在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部,
所以x2+y2<10,这样的点M有4种形式:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2),
所以点M在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部的概率.
解析分析:列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.

点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.关键是得到所求的情况数.
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