2012安徽高考题理科数学16题设函数f（x）=√2/2cos(2x+π)+sin²x.⑴求函数f(x)的最小正周期.⑵设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+π/2)=g(x),且当x∈[0,π/2]时,g(x)=½-f(x),求g(x)在区间[-π,0]上的解析式﹛我主要是不会第二问中把g(x)的解析式算了以后再怎么算?为什么?﹜(标准答案我有, 数学
网友回答
【答案】 当-π≤x≤ - π/2时
0≤x+π≤ π/2
g(x+π)=1/2-f(x+π)
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π)+1/2]
=1/2sin2(x+π)
=1/2sin2x
g(x+π)=g(x+π/2)=g(x)
即g(x)=1/2sin2x
当-π/2 追问： 最开始的区间为啥是[-π，-π/2]?题上已知的不是这个呀,这是怎么来的? 追答： 求g(x)在区间[-π,0]上的解析式 把它的区间分为-π≤x≤ - π/2和-π/2