若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=?的实数a的取值范围是A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-2,4)D.[-2,4]

发布时间:2020-08-07 06:27:42

若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=?的实数a的取值范围是A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-2,4)D.[-2,4]

网友回答

B
解析分析:根据函数的定义域求法,分别求出A,B,然后利用A∩B=?,确定实数a的取值范围.

解答:要使函数f(x)有意义,则x2-2x-8≥0,即(x+2)(x-4)≥0,解得x≥4或x≤-2,即A={x|x≥4或x≤-2}.
要使函数g(x)有意义,则1-|x-a|>0,即|x-a|<1,所以-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,所以B={x|a-1<x<a+1}.
要使A∩B=?,则,即,所以-1≤a≤3.
故选B.

点评:本题主要考查函数定义域的求法,以及利用集合关系确定参数的取值范围,主要端点处的等号的取舍问题.
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