深圳天虹商场以每件70元购进一批新款T恤，标价100元，为扩大销售商场决定打折销售，调查发现销售数量与售价成一次函数关系，且以标价出售时每周可售出100件，以标价的九折出售时每周可卖150件（1）求销售数量y与售价x的函数关系；（2）商场应打几折销售才能获得最大利润？每周最大利润是多少？并将此折扣确定为持VIP贵宾卡所享折扣．（3）周末商场采用摸奖促销活动：模到“恭喜您”券的消费者享受九折优惠，摸到“谢谢您”券的消费者享受贵宾卡优惠，某学校花1710元购买了一批此款T恤衫，问该校共购买了多少件？ 数学
网友回答
【答案】 （1）设y=kx+b；把（100，100）（90，150）代入得100k+b=100； 90k+b=150，∴k=-5；b=600，∴y=-5x+600．（2）设获得利润为w元则w=（x-70）（-5x+600）=-5x2+950x-42000=-5（x-95）2+3125，∵a=-5<0，∴当x=95时，w最大，w（max）=3125，此时商品打9.5折．答：商场应打9.5折销售才能获得最大利润，每周最大利润是3125元．（3）①若学校未享受折扣，则1710÷100=17.1 （件），因为17.1不是整数，所以这种情况排除；②若学校享受九折优惠，则1710÷90=19（件）；③若学校享受9.5折优惠，则1710÷95=18（件）．答：该校共购买了18件或19件．
【问题解析】
（1）根据“以标价出售时每周可售出100件，以标价的九折出售时每周可卖150件”，用待定系数法求解析式即可；（2）根据销售利润=销售量×单件利润，列出函数表达式，根据二次函数的性质求最值，再根据售价计算折扣；（3）分三种情况①不优惠，则1710÷100=17.1，求出结果不为整数，所以排除这种情况；②若学校享受九折优惠，则1710÷90=19；③若学校享受9.5折优惠，则1710÷95=18． 名师点评 本题考点 二次函数的应用 考点点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
【本题考点】
二次函数的应用 考点点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．