如下图，以多边形各顶点为圆心，1为半径作扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形弧长之和是________（结果保留π）．

发布时间：2020-08-09 20:37:53

如下图，以多边形各顶点为圆心，1为半径作扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形弧长之和是________（结果保留π）．

网友回答

nπ
解析分析：第一个图形是三角形，第二个图形是四边形，第三个图形是五边形，由此可以得到第n个图形是n+2边形，那么第n个图形的内角和是n?180°，然后用弧长公式可以计算出所有扇形弧长的和．

解答：第n个图形是n+2边形，n+2边形的内角和为：（n+2-2）?180°=n?180°．
∴所有扇形弧长的和为：=nπ．
故
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