小敏和哥哥两人都很想去观看某演唱会,可门票只有一张,哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字2、3、5、9的四张牌给小敏,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请填写完下表,求出小敏获胜的概率;
(2)运用所学的概率知识分析哥哥设计的游戏规则公平吗?
?23594(2,4)=6??(9,4)=136?(3,6)=9??7?(3,7)=10(5,7)=12?8(2,8)=10?(5,8)=13(9,8)=17
网友回答
解:(1)填表得:
23594(2,4)=6(3,4)=7(5,4)=9(9,4)=136(2,6)=8(3,6)=9(5,6)=11(9,6)=157(2,7)=9(3,7)=10(5,7)=12(9,7)=168(2,8)=10(3,8)=11(5,8)=13(9,8)=17∵共有16种等可能的结果,和为偶数的有6种情况,
∴小敏获胜的概率为:=;
(2)哥哥设计的游戏规则不公平.
理由:∵P(小敏去)=,P(哥哥去)=,
∴P(小敏去)≠P(哥哥去),
∴哥哥设计的游戏规则不公平.
解析分析:(1)首先根据题意填表,然后由表格即可求得所有等可能的结果与小敏去的情况,然后由概率公式即可求得