设方程2x+x-4=0的根为α，设方程log2x+x-4=0的根为β，则a+β=________．

发布时间：2020-08-09 05:45:57

设方程2x+x-4=0的根为α，设方程log2x+x-4=0的根为β，则a+β=________．

网友回答

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解析分析：利用指数函数和对数函数的图象性质进行判断．

解答：∵log2x+x-4=0，∴log2x=4-x．
∵2x+x-4=0，∴2x=4-x，
∴log2（4-x）=x．
如果作变量代换y=4-x，则log2y=4-y，
∵α是方程2x+x-4=0的根，β是方程log2x+x-4=0的根，
∴α=4-β，
∴α+β=4．
故
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