大、小两个正方形,大正方形的边长比小正方形边长的2倍少1厘米,而它们的周长相差24厘米,则大正方形的面积是________平方厘米.
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解析分析:设小正方形的边长为a厘米,则大正方形的边长为(2a-1)厘米,根据正方形的周长公式:c=4a,已知大小正方形的周长相差24厘米,首先用方程求出小正方形的边长,进而求出大正方形的边长,然后根据正方形的面积公式解答.
解答:设小正方形的边长为a厘米,则大正方形的边长为(2a-1)厘米,
(2a-1)×4-4a=24,
?????? 8a-4-4a=24,
????????? 4a-4=24,
??????? 4a-4+4=24+4,
??????????? 4a=28,
???????????? a=7;
大正方形的边长是:7×2-1=13(厘米),
大正方形的面积:13×13=169(平方厘米);
答:大正方形的面积是169平方厘米.
故